Probabilidad

Definiciones fundamentales

Rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que ocurra un determinado suceso. La probabilidad es fundamento necesario de la estadística.

A través de la historia se han desarrollado 3 enfoques conceptuales para definir la probabilidad los cuales son: el clásico, la frecuencia relativa y el subjetivo.

El enfoque clásico de la probabilidad dice que hay a posibles resultados favorables a la ocurrencia de un evento A y B posibles resultados desfavorables a la ocurrencia a la ocurrencia de a, todos los resultados son igualmente posibles y mutuamente excluyentes, entonces la probabilidad de que ocurra a es:

P(A)=(a)/(a+b)

El enfoque clásico de la probabilidad se basa en la suposición de que cada resultado es igualmente posible, a este enfoque también se le denomina a priori.

Ejemplos

En una baraja de naipes que contiene 4 ases de otras 48 cartas la probabilidad de obtener un as en una sola elección es:

P(A)=(a)/(a+b)

P(A)= (4)/ (4+48)

P(A)=4/52

P(A)=1/13

En un estanque hay 50 peces 5 de ellos son amarillos y el resto de ellos son grises, la probabilidad de que un pez amarillo muerda el anzuelo de una caña de pescar es:

P(A)=(a)/(a+b)

P(A)= (5)/ (50+5)

P(A)=5/55

P(A)=1/11

Antes de incluir la cobertura para cierto tipo de problemas dentales en las pólizas de seguro medico para empleados adultos, una compañía de seguros desea determinar la probabilidad de ocurrencia de tales problemas para establecer de acuerdo con ella la taza de seguros. Por lo tanto el estadístico recopila información sobre 10 mil adultos en la categoría de edad apropiada y encuentra que 100 personas han sufrido dental determinado durante el año anterior, la probabilidad de ocurrencia es entonces:

P(A)=(a)/(a+b)

P(A)=100/10000

P(A)=1/10

Tanto el enfoque clásico como el enfoque de frecuencia relativa conducen a valores objetivos de probabilidad en el sentido de que los valores de probabilidad indican la taza relativa de ocurrencia del evento. Por el contrario el enfoque subjetivo de la probabilidad es particularmente adecuado cundo solo hay una oportunidad de ocurrencia del evento.

Ejemplo 4

Por razones de impuestos y alternativas de uso, un inversionista ha determinado que la compra de parcelas de tierra se justifica solo si hay por lo menos una posibilidad de 0.90 de que se eleve el valor de la tierra aumentando un 50% o más en los próximos 4 años. Al evaluar una cierta parcela el inversionista estudia los niveles actuales de precio, al estudiar el estado actual y el área geográfica. Sobre la base de este estudio el inversionista llego ala conclusión de que hay una probabilidad de 0.75 de que ocurra el alza necesaria en el valor, por lo cual no invirtió en las parcelas. Nota, ya que es un juicio personal el enfoque subjetivo también se denomina enfoque personalista.